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Coeficiente de correlación para comparar dos variables
Coeficiente de correlación para comparar dos variables

¿Qué es el coeficiente de correlación y para qué sirve?

Las herramientas de análisis técnico son una de las más empleadas por los traders para conocer el movimiento del mercado y determinar cuáles serán sus estrategias de inversión. En dicho contexto, el coeficiente de correlación es una de las fórmulas de análisis que sirve para conocer la variación entre dos variables.

Tanto en el mercado de divisas FX o Forex, criptomonedas, acciones, materias primas u otros se puede aplicar la técnica de coeficiente de correlación. Es una fórmula que se encarga de comparar la distancia existente entre dos puntos específicos respecto de la variable media. 

¿Cómo funciona y para qué sirve? Son dos de las preguntas que responderemos en este artículo.

¿Qué es el coeficiente de correlación?

El coeficiente de correlación es una medida de regresión que sirve para determinar la relación lineal entre dos variables. A modo de resumen, es una magnitud estadística que cuantifica la dependencia originada entre las dos variables con el fin de establecer una correlación lineal entre ambas. 

Para llevar adelante estrategias de trading y especulaciones de acuerdo al movimiento del mercado es necesario utilizar fórmulas que permitan conocer las magnitudes estadísticas.

Esta medida estadística fue creada por Karl Pearson, un matemático inglés reconocido mundialmente como uno de los padres de la estadística en matemáticas. Al cuantificar el valor de su intensidad de acuerdo a las variables que están fijadas por valores de variables que son independientes, su propio valor es condicional y cada vez que una variante se modifica su valor también cambia.

¿Cómo funciona el coeficiente?

A diferencia de otros indicadores, índices o fórmulas, el coeficiente de correlación es más complejo de utilizar. Como bien señalamos, mide la intensidad de la relación lineal entre dos variables por medio de un análisis de correlación. Ese coeficiente se simboliza con la letra r.

El funcionamiento consiste en tener en cuenta que las dos variables son cuantitativas y el coeficiente de correlación las representa en un diagrama de dispersión, el cual es la representación gráfica de las dos variables bajo coordenadas cartesianas y se emplea para mostrar cómo esas variables se relacionan entre sí. 

De esa manera, es posible analizar las relaciones existentes, sus problemas, pausas, caídas, subidas o rupturas. El objetivo final es evaluar ambas variables y determinar qué tan independientes son unas de otras, lo que llamamos coeficiente de correlación.

Cuando el coeficiente de correlación analiza las variables en el diagrama busca que las dependencias de los valores se acerquen a la función lineal. Así, se produce una relación cuantitativa en un sentido lineal entre las dos variables analizadas. 

El coeficiente se grafica porque es la forma de ver la evaluación con mayor facilidad, entonces en el gráfico notaremos tanto la intensidad como la dirección que la relación entre las variables toma. 

De un modo más simple, consiste en que el coeficiente de correlación lineal demuestre qué tan cerca o lejos están las variables (representadas por un conjunto de puntos) de una recta.

Finalmente, se trata del número que mide tanto el grado de intensidad como el sentido de la relación de las dos variables.

¿Cómo calcular el coeficiente de correlación?

¿Cómo se calcula?

La fórmula del coeficiente de correlación puede parecer compleja al principio, pero con el uso se vuelve más simple. Su propósito es evaluar la distancia entre dos valores que están en relación bajo la media de la variable independiente. 

El coeficiente de correlación simbolizado con la letra r se trata de un valor que no tiene unidades entre el -1 y 1. El resultado de la evaluación se nombra con la letra p, por eso habitualmente las correlaciones se identifican con dos números clave: r = y p =.

Una de las fórmulas más utilizadas se representa: P=Sxy/Sx.Sy

En la ecuación, la letra P es el resultado del coeficiente de correlación. La S es la covarianza entre las variables x e y, dividido (/) por la desviación estándar de la variable x multiplicado por la desviación estándar de la variable y (Sx.Sy). Los resultados que puede alcanzar el coeficiente son -1, 0 y el 1. 

De acuerdo a sus resultados va a tener diferentes tipos de asociaciones lineales.

Tipos de asociaciones lineales

En cuanto al coeficiente de correlación y sus ejemplos, verás cuáles son los resultados que se pueden alcanzar y qué significados tienen. Como:

  • Asociación lineal perfecta negativa cuando toma el valor -1. En este caso, el comportamiento de cada variable es completamente diferente e independiente de la otra. Entonces, cuando una disminuye la otra aumenta.
  • Asociación lineal perfecta positiva cuando toma el valor 1. Esta situación ocurre cuando existe una relación proporcional entre las dos variables. Las dos pueden aumentar o disminuir al mismo tiempo.
  • No hay asociación lineal o la relación entre las variables es nula cuando toma el valor 0. No existe ningún tipo de comportamiento o movimiento entre las dos variables.

En el caso de no alcanzar ninguna de las tres cifras antes nombradas, sino que se obtienen números en medio como 0, 95, debes tener en cuenta que cuánto más cerca el resultado está del cero, la relación lineal es más débil porque está más cerca de que no exista ningún comportamiento.

Tal como señalamos, si el resultado es el valor -1 o 1 directamente son correlaciones positivas. Ocurre porque ambas variables están perfectamente correlacionadas, de forma positiva o negativa, y cambian de manera conjunta a una tasa fija. 

En este caso también tienen una relación lineal, porque al ser representadas en un gráfico de dispersión todos los puntos de las dos variables se pueden conectar con una misma línea recta. 

Para entender mejor qué significa cada valor, te mostramos una tabla para que lo tengas en cuenta:

  • Relación perfecta: los valores del resultado p se hallan entre +0,96 o -0,96 y 1 o -1.
  • Relación fuerte: los valores se ubican entre +0,85 o -0,85 y +0,95 o -0,95.
  • Relación significativa: los valores se hallan entre +0,70 o -0,70 y +0,84 o -0,84.
  • Relación moderada: los valores alcanzados se encuentran entre +0,50 o -0,50 y +0,59 o -0,59.
  • Relación débil: los valores se ubican entre +0,20 o -0,20 y +0,49 o -0,49.
  • Relación muy débil: los valores alcanzados están entre +0,10 o -0,10 y +0,19 o -0,19.
  • Relación nula: cuando los valores están entre +0,9 o -0,9 y 0.

También es preciso señalar que los valores alcanzados indican la fuerza que tiene esa correlación entre ambas variables, pero el signo positivo y negativo es el que señala cuál es la dirección que tiene la relación. 

En el caso de una relación positiva, cuando el valor de x aumenta también lo hace el valor de y. En cambio, en una relación negativa cuando el valor de x se incrementa, el valor de y disminuye.

¿Para qué sirve?

La mayoría de las herramientas de análisis técnico tienen los mismos usos. Los traders deben emplear esta fórmula para conocer el mercado de divisas como de criptomonedas o acciones. Al establecer las dos variables a analizar en un eje de carenadas y por medio de un gráfico con puntos, los inversores sabrán qué tipo de relación tienen ambas variables.

Al conocer el vínculo entre las dos y el grado de dependencia podrán determinar cómo continuar con sus estrategias de trading para obtener ganancias, evitar pérdidas y riesgos innecesarios. En este caso, la fórmula de coeficiente de correlación sirve para:

  • Medir el grado de relación lineal entre dos valores cuantitativos. De acuerdo al resultado alcanzado, el inversor sabrá si es una relación perfecta tanto positiva como negativa, si es significativa, débil o fuerte.
  • Reconocer tendencias alcistas o bajistas para establecer los momentos de posiciones cortas o largas.
  • Realizar proyecciones sobre el comportamiento del mercado o de los precios de un determinado activo financiero.

Igualmente, es una correlación limitada porque solamente aporta información sobre dos variables, es decir, sobre un par de atributos o valores. Los dos se miden y evalúan de forma simultánea con el objetivo de hallar relaciones perfectas o nulas entre ellas. 

Sin embargo, es una fórmula que no se puede emplear con variables donde la relación no es lineal, continua o cuantitativa. Eso significa que no se pueden notar los valores que estén por fuera de lo normal, que se representen con relaciones curvas o que se grafiquen con parábolas.

Trader analizando funciones

Coeficiente de correlación vs. coeficiente de variación

En estadística también existe otro coeficiente que es totalmente diferente al de correlación, se llama coeficiente de variación. Este último nos indica cuál es la dispersión relativa de un conjunto de datos. Es decir, si una variable se mueve más que la otra. Por el contrario, el coeficiente de correlación busca los puntos de unión entre las dos variables cerca de la misma recta.

El coeficiente de variación permite comparar datos que son totalmente diferentes, como, por ejemplo, la cantidad de acciones que tiene una empresa y el peso que tiene cada una de ellas en el mercado. Mientras que el coeficiente de correlación busca los puntos de cercanía para establecer las tendencias alcistas o bajistas y permitir que el trader diseñe sus estrategias e invierta en el instrumento financiero que desee. 

 

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